H-BONZO nace en el verano de 2001 tras la disolución de varios grupos y proyectos como Bleetz, Lump o Shiv en los locales de la desaparecida M.A.C. (música alternativa cultural) de Toledo. Después de algunos conciertos, meses más tarde graban su primera maqueta titulada 'Werbung'. Después de algunos cambios en la formación de la banda, en 2003 estaba formada por: Iñigo de Lucas (guitarra eléctrica), Jesús Castillo (bajo), Diego Rodríguez (voces, guitarra eléctrica y acústica) y Guillermo Miranda. En 2004 abandona Guillermo y en su lugar entra Víctor Ballesteros.

En Agosto y Septiembre de este año graban la segunda maqueta titulada 'Someday soon' con seis temas de composición propia. Varias actuaciones en locales toledanos y a finales de verano de 2005 graban cuatro temas de estudio en el Instituto de Audiovisuales Puerta Bonita de Madrid. El estilo musical mezcla de rock norteamericano de Fugazi, Pixies, Sonic Youth, algo de hardcore con 'indie' de Pavement, Death Cab For Cutie o de bandas españolas alternativas como Manta Ray, Standstill o Aina.